{"id":1024,"date":"2014-02-07T23:38:48","date_gmt":"2014-02-07T22:38:48","guid":{"rendered":"http:\/\/www.office-guru.com\/wordpress\/?p=1024"},"modified":"2016-04-28T12:37:59","modified_gmt":"2016-04-28T10:37:59","slug":"raccordare-due-punti-curva-a-piacere","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.office-guru.com\/wordpress\/2014\/02\/raccordare-due-punti-curva-a-piacere\/","title":{"rendered":"Come raccordare due punti con una curva a piacere"},"content":{"rendered":"
\"Download<\/a><\/div>

Con questo articolo vorrei continuare a proporre qualche trucco per gli analisti finanziari come ho gi\u00e0 fatto in questo articolo<\/a>.<\/p>\n

Lo scenario \u00e8 il seguente:spesso capita che le ipotesi del management siano diquesto tipo:<\/p>\n

Il parametro (KPI) xyz deve valere 100 il primo mese e deve scendere 60 in 12 mesi<\/address>\n

Ovviamente nessuno dice con che velocit\u00e0 si vuole che il parametro scenda. Il povero analista finanziario che deve eseguire la simulazione crea una discesa lineare<\/em> tra 100 e 60. Presenta i risulati e il management dice:<\/p>\n

Si ok ma il parametro xyz scende troppo velocemente (lentamente), non potresti fare in modo che la discesa sia pi\u00f9 lenta (veloce) i primi 4 mesi?<\/address>\n

Tipicamente il povero analista tira la testa contro il muro.<\/p>\n

Qui vorrei presentarvi una piccola procedura che permette di “collegare” tra loro i punti voluti (100 a mese 1 con 60 a mese 12) attraverso una curva che pu\u00f2 essere regolata con un solo parametro per essere “pi\u00f9 veloce” o “pi\u00f9 lenta” o se preferite “pi\u00f9 a pancia”.<\/p>\n

Cominciamo per\u00f2 da un po’ di matematica elementare per capire dove andiamo a parare:<\/p>\n

Consideriamo la seguente famiglia di funzioni:<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[y= x^\alpha\]\"<\/p>\n

A seconda del parametro \u03b1 avremo diverse curve ed in particolare possiamo avere:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Il parametro \u03b1 quindi di permette di raggiungere sempre lo stesso punto di arrivo ma con velocit\u00e0 diverse.<\/p>\n

Il tool che vi presento ora sfrutta queste funzioni. Tali funzioni, se notate si riducono al caso lineare nel momento in cui<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\alpha=1\]\"<\/p>\n

Potrete quindi montare questo tipo di funzione sui vostri fogli Excel e tenere \u03b1=1 pronti a modificarlo per andare incontro alle domande del vostro manager.<\/p>\n

Vediamo ora come sfruttare questa funzione per renderla adeguata alle esigenze di un analista finanziario su Excel.<\/p>\n

Lo faremo in due passi: prima faremo in modo che la funzione non si fermi ad 1 ma vada fino ad un valore arbitrario, “stireremo” le curve verso l’alto (o verso il basso).<\/p>\n

Consideriamo quindi la funzione dove aggiungiamo un paramento moltiplicativo A:<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[y=A x^\alpha\]\"<\/p>\n

Tale funzione raggiunge il punto (1 , A) per ogni valore di A.<\/p>\n

Bene, ora “stiriamo la curva verso destra perch\u00e9 vogliamo farle raggiungere un punto arbitrario del piano.<\/p>\n

Il punto che ci interessa \u00e8 ora:<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[(x_F,y_F)\]\"<\/p>\n

imponiamo il passaggio della funzione per tale punto e otteniamo facilmente:<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[A=\frac{y_F}{x_F^\alpha}\]\"<\/p>\n

In questo esempio abbiamo scelto il punto (15, 6):<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

e abbiamo ottenuto i seguenti parametri:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

a seconda di quale forma vorrete scegliere.<\/p>\n

Bene, avete una curva con una certa “pancia” che parte dall’origine e che arriva nel punto voluto. Ora spostiamola e facciamola partire dal punto di partenza corretto: \u00e8 sufficente una piccola traslazione di assi per posizionare la partenza nel punto voluto e a qusto punto basta imporre che la curva passi per il nuovo punto per ottenere la formula finale per A:<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[A=\frac{(y_F-y_I)}{(x_F-x_I)^\alpha}\]\"<\/p>\n

A questo punto i punti intermedi saranno calcolati con la seguente formula:<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[y=y_I+A(x-x_I)^\alpha\]\"<\/p>\n

Scegliamo come punto di partenza il punto (4,2) e teniamo lo stesso punto di arrivo precedente:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

la formula completa \u00e8 quindi:<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[y=y_I+\frac{(y_F-y_I)}{(x_F-y_I)^\alpha}(x-x_I)^\alpha\]\"<\/p>\n

che, nel caso di \u03b1=1 si riduce alla equazione della retta per due punti ben nota dai tempi del liceo:<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\frac{y-y_I}{x-x_I}=\frac{y_F-y_I}{x_F-x_I}\]\"<\/p>\n

Ok, la matematica \u00e8 molto divertente ma dove \u00e8 il tool?<\/p>\n

qui sotto trovate il tool che consente, impostando i punti di partenza e arrivo e il parametro \u03b1 di identificare una curva specifica e “riempire” i punti intermedi:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

in giallo le celle che potete collegare al vostro foglio Excel con i punti iniziale e finale e in nero invece i valori che potete riportare nel foglio Excel per i punti intermedi.<\/p>\n

raccordo tra due punti<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Con questo articolo vorrei continuare a proporre qualche trucco per gli analisti finanziari come ho gi\u00e0 fatto in questo articolo. Lo scenario \u00e8 il seguente:spesso capita che le ipotesi del management siano diquesto tipo: Il parametro (KPI) xyz deve valere … Continua a leggere→<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"spay_email":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_is_tweetstorm":false,"jetpack_publicize_feature_enabled":true,"_links_to":"","_links_to_target":""},"categories":[5,7,15,4],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p39IU1-gw","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":true,"jetpack-related-posts":[{"id":1013,"url":"https:\/\/www.office-guru.com\/wordpress\/2014\/02\/modificare-velocemente-una-curva-di-penetrazione-senza-modificarne-la-forma\/","url_meta":{"origin":1024,"position":0},"title":"Modificare velocemente una curva di penetrazione senza modificarne la forma","date":"5 Febbraio 2014","format":false,"excerpt":"Nella pianificazione finanziaria e nel Business Planning in generale si effettuano delle simulazioni relativamente alla capacita' di un certo prodotto\/servizio di entrare sul mercato e di acquisire una certa marketshare. 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